号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

江草日日唤愁生，巫峡泠泠非世情。
盘涡鹭浴底心性？独树花发自分明！
十年戎马暗万国，异域宾客老孤城。
渭水秦山得见否？人今罢病虎纵横！

峡束春涛万丈深，唤船人立石岩阴。
棹声欸乃连山应，旗影悠扬隔水深。
宿雨乍收山积翠，夕阳倒射浪浮金。
南来北去人空老，浩浩东流无古今。

家依楚水岸，身寄洋州馆。
望月独相思，尘襟泪痕满。