号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

三峨直上片云飞，飞过匡庐惹住衣。
我亦朱轓暂容与，山南山北判清辉。

姑恶叫青春，声声恼杀人。啼时休近户，妾恐老姑瞋。

帝道薄存兵，王师尚有征。是关司马法，爰命总戎行。
画阃崇威信，分麾盛宠荣。聚观方结辙，出祖遂倾城。
圣酒江河润，天词象纬明。德风边草偃，胜气朔云平。
宰国推良器，为军挹壮声。至和常得体，不战即亡精。
以智泉宁竭，其徐海自清。迟还庙堂坐，赠别故人情。