号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

落石几万仞，冷声飘远空。高秋初雨后，半夜乱山中。
只有照壁月，更无吹叶风。几曾庐岳听，到晓与僧同。

雪碗冰瓯淬笔锋，篇篇琢出玉玲珑。
鹤鸣远岫千林晓，鲸展洪涛万里雄。
暮雪寒梅吟思外，春风芳草梦魂中。
诗瓢行脚半天下，多谢先生棒喝功。

欲入无为，乐闲中闲里，只这些儿。惟论目下，未来已往休披。常行坦荡，远财色、人是人非。新来凭，怡怡内乐，境上无挂毫丝。昏昏默默得也，向无中捉住，真个根基。惺惺洒洒，无用无作无持。头头返照，自然理、触处晖晖。谁会得，清风皓月，湛湛两个人知。