号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

一剑西来又蒯缑，空余逸气凛横秋。
羁情正类南飞鹊，生事浑随万里鸥。
岁晚已惊霜入屦，夜寒唯有月当楼。
四方八表男儿志，留滞江千恐白头。

越王名兹山，无复车马迹。绝顶有佳处，轩然大磐石。

灵洞閟其中，神池荡其侧。云气朝夕生，合散一瞬息。

吾闻王子搜，隐遁辞越国。玉舆去不返，丹灶锁荆棘。

二仙出季世，故老犹记识。遗踪落人间，不稽传宝墨。

我睎伯夷清，愿作老聃役。脱身尘?外，救暍获三益。

曲迳一亭幽，三十六水聚。
檐影接波光，蝉声入秋思。
开薸静看云，爱月懒种树。
濠上意如何，疏种烟外寺。