号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

乌洲在桥北，我仆云路迂。语仆尔何知，彼有高士庐。

问樵得处所，林樾尤扶疏。脩竹仅万个，古梅非一株。

小畦植蔬果，复有沼可渔。下马式篱藩，摄袂循庭除。

不闻鸡犬声，茶烟起庖厨。伊人道义富，岂比山泽臞。

萧然蓬蒿中，尚友泗与洙。古来连云第，翕赫众竞趋。

渐台暨郿坞，变灭才须臾。圣门不朽事，乃属陋巷儒。

愿君长保此，是亦颜之徒。

太学时观礼，东方晓色分。威仪何棣棣，环珮又纷纷。
古乐从空尽，清歌几处闻。六和成远吹，九奏动行云。
圣上尊儒学，春秋奠茂勋。幸因陪齿列，聊以颂斯文。

漫郎百事皆漫尔，独有溪山认作吾。
念无一物镇泉石，生怕偃蹇羞吾徒。
灵武中兴功掩德，天地大义须人扶。
宁将善颂寓谲谏，百世闻之立懦夫。
太师劲气形於笔，二美能兼自古无。
后来衮衮下注脚，识者涪翁次石湖。
松煤狼藉楮山赭，空谷雷响工传摹。
徘徊熟玩长太息，世道日与湘流俱。