号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

残雪微风冷透衣，柳黄梅破欲春时。
年年景物常相似，满眼相思只自知。

我怀张睢阳，厉节刚不吐。妖氛暗㝢县，奋迅提虎旅。

凭城怒裂眦，忠勇激肺腑。擐甲四百战，奇计不可数。

江淮卒保障，藉此奠唐土。可怜将孤军，机势已莫禦。

食尽兵亦穷，爱妾入鼎釜。雷南空桓桓，馀勇不可贾。

身城遂俱亡，大义著君父。人孰不能守，公守以死拒。

人孰不有死，公死乃其所。繁霜表贞松，迅水知砥柱。

当时偷生辈，淟涊犹妾妇。青灯抚遗编，英气凛千古。

已奋雷霆击，仍宽雨露施。泣闻哀痛诏，喜望太平时。

印绶诸王领，旌旄大将为。好承初化意，四野问疮痍。