号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

桃华三月水，明月五更船。迟缆丝晨照，衔山未忍还。

近岸幽扉对，绿林闭晓烟。流莺枝上语，无端出可怜。

峭壁苍崖挂绿萝，柴门流水落花多。白云隔断人间路，不放红尘一点过。

嶕峣摩苍天，万壑泻激濑。古木猿狖啼，阴崖鬼神会。

四顾何茫茫，始讶坤舆大。群山皆俯伏，迤逦如积块。

侧听河汉流，俯视飞鸟背。举手扪日车，乃知天在外。

常恐地维薄，兼愁星辰碍。更喜西南峰，巘崿逞奇怪。

森然芒角出，罗列悉下拜。云海荡心胸，天风吹衣带。

览兹销烦忧，下山日正亥。