号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

烘帘微照自生光，吹面轻风与送香。
谁把金刀收绝艳，醉红深浅上钗梁。

竹筇轻健草鞋宽，野外消磨半日閒。
病叶已霜犹蛮树，片云欲雨又归山。
灯分寺塔晴偏见，水隔渔家夜不关。
愧我莫如霜上鹭，霎时飞去便飞还。

金榜岧峣云里开，玉箫参差天际回。
莫惊侧弁还归路，只为平阳歌舞催。