号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

摇曳惹风吹，临堤软胜丝。态浓谁为识，力弱自难持。
学舞枝翻袖，呈妆叶展眉。如何一攀折，怀友又题诗。

雪俟春来至，寒依腊在生。颇疑阳气软，转令客心惊。

狂吹无晓夜，弥月滞阴成。薄暮飞玄雾，深宵散玉霙。

斜飞穿瓦入，横洒拂窗鸣。拂窗仍拂耳，穿瓦更穿情。

冷韵多哀响，凄音尽苦声。谁念悲歌者，微光傍短檠。

无衣供卒岁，敝缊抱孤贞。所恃盈腔热，且同霜漏清。

春事已浓多日，游人偏盛今年。梨花寒食雨余天。鸭绿含风浪浅。
翠袖半黏飞粉，罗衣尚怯轻寒。不辞归路委香钿。门外东风如箭。