号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

五老峰北嵯峨颠，龙泉三叠来自天。
只因开辟便有此，山云蔽护经岁年。
一朝何事失扃鐍，樵者得之人传。
欲往从之人惮远，险溪绝壑穷攀缘。
初疑霜崩涌天谷，翻若云奔不岩宿，
散为飞风颺轻烟，垂似银丝贯珠玉，
随风变态难尽名，观者洞骇心与目。
清寒侵袂心益爽，清甘熨齿手屡掬，
我欲揽之作玉虹。似开九丈锦屏风，
有若插碧金芙蓉。笑骑挥斥凌太空，
穷源直到天河东。

相逢羞涩怕猜嫌，别去那知怅恨添。独对镜奁空怏怏，乍拈针剪复恹恹。

梦魂弱絮从风乱，心绪系花被雨沾。悔不暂留欢且住，未妨长隔一重帘。

蒙蒙碧柳垂轻烟，露花千朵胭脂鲜。
东风无力飏罗幕，晓阁香温人正眠。
春眠更比春酣重，情深每作相思梦。
间关黄鸟莫惊啼，正是离人相见时。
海棠娇多扶不起，帘外日高花影移。