号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

渡头西望足离情，晚水寒山雪后清。
鸥立断冰流渐远，鸦随残照去还明。
渔人笛过风生浦，估客帆回树隔城。
范蠡祠前春意动，思君欲放酒船行。

独居南窗静，秋木连翠岑。鸣琴众叶下，把酒孤猿吟。

宁负朱绂愿，莫乖白云心。羡彼归田叟，高风留至今。

木有毫端水有源，渐成盘错始潺湲。
右丞画笔多平浅，平浅应知近自然。