号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

南苑垂鞭路冷，
西楼把袂人稀。
庭花犹有鬓边枝，
且插残红自醉。

画幕凉催燕去，
香屏晓放云归。
依前青枕梦回时，
试问闲愁有几。

鲛绡数尺卷烟雾，谁剪琼瑶贴轻素。
湘灵夜弹五十弦，博罗小凤来翩翩。
翡翠旌幡矗空影，珠衱生辉夜光炯。
澄凝古月冰潭冷，紫凰叫断眠龙醒。

舣棹乘早潮，潮来如风雨。樟台忽已隐，界峰莫及睹。
崩腾心为失，浩荡目无主。豗cI浪始闻，漾漾入鱼浦。
云景共澄霁，江山相吞吐。伟哉造化工，此事从终古。
流沫诚足诫，商歌调易若。颇因忠信全，客心犹栩栩。