刘斯（《紫微诗话》误作师）川，东光（今属河北）人。挚子。挚次子名蹈，与兄跂同举神宗元丰二年（一○七九）进士（《宋元学案》卷二），官奉议郎，以文学知名，先于挚而卒。疑刘斯川即为刘蹈。事见《学易集》卷二《与诸人步郊外作寄舍弟斯川》、《紫微诗话》及《忠肃集》卷一四《祭蹈文》。

斫木陶土，器则不匮。
绩麻缫茧，衣则可冀。
药饵具前，病安得至。
坐而告穷，相视徒愧。

肉黄皮皱发毛枯，一病支离困壮夫。痛要小奴搥臂膝，冷寻破帽聚头颅。

邻翁教诵禳灾咒，道士来书禁疟符。车辙马蹄劳客问，药囊糜椀乏吾须。

古佛有通津，当阳亘古今。悬崖能撒手，一语直千金。