刘斯（《紫微诗话》误作师）川，东光（今属河北）人。挚子。挚次子名蹈，与兄跂同举神宗元丰二年（一○七九）进士（《宋元学案》卷二），官奉议郎，以文学知名，先于挚而卒。疑刘斯川即为刘蹈。事见《学易集》卷二《与诸人步郊外作寄舍弟斯川》、《紫微诗话》及《忠肃集》卷一四《祭蹈文》。

宇宙非不宽，闭门自为阻。
心知外尘恶，且忍闲居苦。
跏趺默非睡，龛灯翳复吐。
道士为我言，婴儿出歌舞。

蘸墨题烟筱，分瓢荐水蘋。短垣来月早，萧馆得鸥邻。

懒仆嫌花课，娇儿急瓮春。击鲜谋晚饭，门外自垂纶。

倚天孤剑十年磨，惜惜光阴暗里过。未断蛟龙先浩叹，便寒星斗可如何。

无为只许禅心寂，有泪常嗟世变多。今夜送公须尽醉，不将豪气问东波。