刘斯（《紫微诗话》误作师）川，东光（今属河北）人。挚子。挚次子名蹈，与兄跂同举神宗元丰二年（一○七九）进士（《宋元学案》卷二），官奉议郎，以文学知名，先于挚而卒。疑刘斯川即为刘蹈。事见《学易集》卷二《与诸人步郊外作寄舍弟斯川》、《紫微诗话》及《忠肃集》卷一四《祭蹈文》。

好是幽人宅，偏于水木便。天然松障子，宛在竹窗前。

晚照留僧阁，茶香到客船。埙篪方比舍，曲罢又闻弦。

何处堪留客，香林隔翠微。薜萝通驿骑，山竹挂朝衣。
霜引台乌集，风惊塔雁飞。饮茶胜饮酒，聊以送将归。

闻道神龙片甲残，海天北望泪潸潸。书生杀敌浑无事，再与倭儿战一番。