刘斯（《紫微诗话》误作师）川，东光（今属河北）人。挚子。挚次子名蹈，与兄跂同举神宗元丰二年（一○七九）进士（《宋元学案》卷二），官奉议郎，以文学知名，先于挚而卒。疑刘斯川即为刘蹈。事见《学易集》卷二《与诸人步郊外作寄舍弟斯川》、《紫微诗话》及《忠肃集》卷一四《祭蹈文》。

建溪春茶风露洁，赤城海错波涛腥。老天不费百金字，远道忽来双玉瓶。

古井汲泉动夜月，高堂酌酒呼张星。江瑶荔支亦可并，既醉高歌谁与听。

不知秋何如，明月照人寝。
上照凤凰琴，下照鸳鸯枕。

思晴好，松路翠光寒。夜夜竹窠常梦到，天天后土几时干。极目雾漫漫。