刘斯（《紫微诗话》误作师）川，东光（今属河北）人。挚子。挚次子名蹈，与兄跂同举神宗元丰二年（一○七九）进士（《宋元学案》卷二），官奉议郎，以文学知名，先于挚而卒。疑刘斯川即为刘蹈。事见《学易集》卷二《与诸人步郊外作寄舍弟斯川》、《紫微诗话》及《忠肃集》卷一四《祭蹈文》。

笔端奇处发天藏，事远怀人涕泗滂。馀子风流空魏晋，上人谈笑自羲皇。

折腰五斗几钱直，去国十年三径荒。安得一堂重写照，为公桂酒泻蕉黄。

过江云起剑锋驰，捕取红巾血作池。后日庐陵收野史，水东第一赛男儿。

平野青芜合，长桥绿树低。客愁须白酒，春意属黄鹂。

落日乡关远，孤村烟水迷。清明能几日，却过浙江西。