刘斯（《紫微诗话》误作师）川，东光（今属河北）人。挚子。挚次子名蹈，与兄跂同举神宗元丰二年（一○七九）进士（《宋元学案》卷二），官奉议郎，以文学知名，先于挚而卒。疑刘斯川即为刘蹈。事见《学易集》卷二《与诸人步郊外作寄舍弟斯川》、《紫微诗话》及《忠肃集》卷一四《祭蹈文》。

半去还来绕书丛，半随胡蝶便西东。
从交满地无人扫，快意甘心薄幸风。

中夜畏烦促，起坐爱凉风。明月在东壁，流辉当井桐。

翩翩林鸟翔，喔喔邻鸡起。感时不复寐，短发聊自理。

水转沙涂又一湾，迎船孤塔出烟岚。长江一道横风起，两岸争飞上下帆。