刘斯（《紫微诗话》误作师）川，东光（今属河北）人。挚子。挚次子名蹈，与兄跂同举神宗元丰二年（一○七九）进士（《宋元学案》卷二），官奉议郎，以文学知名，先于挚而卒。疑刘斯川即为刘蹈。事见《学易集》卷二《与诸人步郊外作寄舍弟斯川》、《紫微诗话》及《忠肃集》卷一四《祭蹈文》。

莲社高人久寂寥，草堂风物故萧萧。追还旧观须公等，唤我它年寄一瓢。

白发持竿者，江华坐晨日。垂钩勿太深，恐落蛟龙窟。

夜楼明月弦，露下百花鲜。情多意不设，啼罢未归眠。

敦煌定若远，一信动经年。