刘斯（《紫微诗话》误作师）川，东光（今属河北）人。挚子。挚次子名蹈，与兄跂同举神宗元丰二年（一○七九）进士（《宋元学案》卷二），官奉议郎，以文学知名，先于挚而卒。疑刘斯川即为刘蹈。事见《学易集》卷二《与诸人步郊外作寄舍弟斯川》、《紫微诗话》及《忠肃集》卷一四《祭蹈文》。

放舟南浦草萋萋，子又东流我又西。怪此豫章城上月，清光千里共分携。

学道原知万事轻，无心宁复起心兵。花时啼鸟非常乐，雨后晴窗分外明。

半上帘钩悬海色，小安茶鼎引松声。眼前已是羲皇世，只要先生了死生。

空翠分烟，秋痕蘸水，芦湾篷背低亚。照影盟心，恰好镜澜堪借。

向回汀、蓦地寻来，倚柔舻、消然歌罢。吟社。唤香山玉局，紫鸾飞下。

我亦幽怀暗写。听灵苑清钟，旧欢都谢。修竹祠荒，争得澹妆人迓。

待安排、画鹢闲身，尽消领、冷鸥情话。休暇。奈文书遮眼，漏沈遥夜。