李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

千顷玻璃，远送目斜阳，渐下林阗。题叶人归，采菱舟散，望中水天一色。碾空桂魄。玉绳低转云无迹。有素鸥，闲伴夜深，呼棹过环碧。
相思万里，顿隔婵媛，几回琼台，同驻鸾翼。对西风、凭谁问取，人间那得有今夕。应笑广寒宫殿窄。露冷烟淡，还看数点残星，两行新雁，倚楼横笛。

岁晏滞急景，霜雪日霏霏。
家居尚无奈，何况披征衣。
舍人使持节，正尔辞帝畿。
扬鞭出门去，言面无几微。
中朝第一人，沙漠今宣威。
朔庭天骄子，应觉眼见希。
青春反南辕，花柳相光辉。
雍容对宣室，便可持枢机。
蛾眉含笑迎，酌酒争劳归。
金碗大如斗，客醉时一挥。

昨旦愁风色，今朝喜日华。从容下官道，迤逦见人家。

盛服缘崖看，焚香满路遮。樵柯成市井，陶穴乃生涯。

春石声相应，沉泥处或洼。累墙瓷隐辚，开径石槎牙。

柴积高于阜，钓槃疾甚车。自非秦世避，谁道舜风遐。

拄杖逢山斗，回舆值水斜。远林行翠凤，幽隧转青蛇。

泉眼思搴藻，云头望采花。仰身书叠壁，平坐挹飞霞。

有景殊难纪，兹游信可誇。君如别业就，后会固无差。