李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

老梅坡底万花黄，未问重阳且少阳。
华岳金天钟宝器，屏星初月照琴堂。
阿连句好珠躔聚，文度归来玉树香。
千岁易逢信此会，明年湖海却相望。

凤文麟德明时出，延揽英豪网罗密。佳气低连太液云，祥光高映长安日。

当朝二阮非晋俗，不谈玄虚重儒术。九重四散御炉烟，对策彤庭挥巨笔。

更羡两疏真伟才，补衮齐心匡汉室。乔木根深地脉滋，上参碧空千万枝。

广阴覆城去炎暑，动摇时复清风吹。老龙潜海倦霖雨，天教群种待昌期。

古来史传宁无私，野夫作颂久相知。短褐冲寒送别处，玉堂应忆衡漳湄。

珠树离离霞里看，晚风摇曳水云香。鸡冠倒映生红浪，凤髓凝脂结茜囊。

无数美人来入梦，有时迁客劈盈筐。碧桃玉女瑶池会，争似湖中十八娘。