李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

斯人定何人，游戏得自在。
诗鸣草圣余，兼入竹三昧。
时时出木石，荒怪轶象外。
举世知珍之，赏会独予最。
知音古难合，奄忽不少待。
谁云生死隔，相见如龚隗。

使君未来襄阳愁，提戈入市裹毡裘。
自从毡裘南渡沔，襄阳无事多春游。
襄阳春游乐何许。岘山之阳汉江浦。
使君朱旆来翻翻，人道使君似羊杜。
道边逢人问洛阳，中原苦战春田荒。
北人闻道襄阳乐，目送飞鸿应断肠。

浅碧深红大半残，恶风催雨剪刀寒。
桃花不比杭州女，洗却胭脂不耐看。