李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

饱霜犹郁葱，立雪故清润。下有老成人，持心以相印。

西郭峰高俨画图，青莲石壁倚虚无。龙归云锦泉中出，雨过风涛树杪呼。

九节昔曾餐紫洞，八公今复对芳湖。振衣更挹天浆去，恐触烟霞片片孤。

东风紫燕入丛祠，河上人家记旧仪。古砌半沈天上水，苍松全折雨中枝。

依稀三烛流光夜，想像千官立仗时。独喜啼莺犹未歇，看花一路到汾睢。