李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

沈碑含秀润，隆画出神奇。道人那得此，老子乃耽之。

憔悴烟痕水阁头，娟娟凉露怯深秋。旧时枝叶凋零尽，写出西风一夜愁。

惟睿作圣，惟圣登皇。精感耀魄，时膺会昌。
舜惭大孝，尧推让王。能事斯极，振古谁方。
文明履运，车书同轨。巍巍赫赫，尽善尽美。
衢室凝旒，大庭端扆。释负之寄，事光复子。
脱屣高天，登遐上玄。龙湖超忽，象野芊绵。
游衣复道，荐果初年。新庙奕奕，明德配天。