李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

官舍暂投辖，塞垣还着鞭。路移新岁月，心醉好山川。

方丈何由到，桃源恐浪传。相看不隔水，遗恨惜他年。

爱我疏愚独数君，爱君真实更何人。相逢不惜相将去，醉倒玉壶别有春。

顽民恃乱益鸱张，醉饱呼卢四载忙。农具尽焚人被掳，田芜屋毁叹洪荒。