李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

铜鱼四明守，竹马十年兄。掺袂河梁别，鸣桡泽国行。

登楼知日近，傍海见潮生。郡政应多暇，新诗几首成。

一杯为寿。笑捧处、自传纤手钗头。况有瑞草，齐眉偕老，应难比较。鸳鸾镇日于飞，惟愿一百二十岁，永同欢，如鱼似水。

荒荒日已暮，回首兴何长。䆉稏纷乾穟，森疏啸折篁。

水枯山石露，风晚野花香。归卧前檐下，诗成小雨凉。