李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

蝴蝶不随春去，玉英瑶蕊，犹自娟娟。潇洒水边林下，洗净朱铅。

嫦娥来、梁园月下，青女降、楚畹霜前。更山阴、婆娑一老，觞咏群贤。

当年。紫茎绿叶，纫华杂佩，故事陈篇。何似今宵，长歌石磴泻红泉。

醉归去、香携满袖，似相逢、解佩江仙。散尘缘、猗猗一曲，琼轸冰弦。

田头老农颜似铁，操犁日朝到日昃。归来破灶烧湿苇，翠烟如缕消残雪。

蒸称煮藿儿女欢，不嫌泥垢同盘餐。黄土筑墙茅盖屋，此中即是桃花源。

门外忽见胭脂山，一株雨株春风颠。浣纱女子清溪边，卖珠侍儿修篁间。

金粉扬州空斗巧，富贵春明无此好。水流花发少人知，黄牛独龁门前草。

一见情怀便雅投。尊前成密约，意绸缪。已成行计理归舟。空相忆，无计为伊留。
执别话离愁。萦牵滋味恶，在心头。而今无奈阻欢游。些子事，此恨两悠悠。