李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

北山三十里，忆得旧书堂。
小径通蔬圃，新醅压酒床。
晚凉荷叶嫩，细雨橘花香。
此梦今何许，随缘又一方。

晚朝何敢跂前贤，夫子宫墙赐及肩。忆枉朝车十官宅，喜成邻舍万山巅。

尚堪湖学朝徒齿，恰少汾阳考第年。想得囊中有仙诀，形容枯槁但神全。

古来明哲重先几，伯玉空知往岁非。夜月辉辉开李酌，秋风瑟瑟洒陶衣。

沧桑只在身前变，松菊真从梦里归。最忆与君为别处，烹羔送酒说渔矶。