李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

朝思归。暮思归。
塞雁三年不见飞。断肠天一涯。
千思归。万思归。
梦到窗前拂淡眉，觉来以泪垂。

远处微茫近处浓，岸容林意两溶溶。夏山如醉无人画，更倩刘郎作几峰。

禁柳斜斜露未乾，从容引退听和鸾。回瞻御气瑶台迥，叨沐恩波太液宽。

银汉几层悬镜朗，玉壶一片置身寒。最宜到此忘炎热，月地云阶仔细看。