李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

窥郎眉眼任郎窥，似喜如羞又怕疑。巧笑正宜花掩映，狂心全被酒扶持。

辛勤袖我三年字，取次酬卿十索诗。递与玉彄犀合子，阿娘当面不教知。

区区乘传客，得似贾胡留。我亦黄埃底，空惭鲈鲙秋。

层城捣练北风微，送别沙头泪染衣。四野夕阳群鸟散，万山秋草一人归。

新霜已见鬓丝改，中岁徒伤心事违。湖上旧庐终隐得，屿梅汀柳尚依依。