李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

飞鹰搏平原，禽兽乱衰草。
苍茫就擒执，颠倒莫能保。
白兔不忍杀，叹息爱其老。
独生遂长拘，野性始惊矫。
贵人识筠笼，驯扰渐可抱。
谁知山林宽，穴处颇自好。
高飚动槁叶，群窜迹如扫。
异质不自藏，照野明暠暠。
猎夫指之笑，自匿苦不早。
何当骑蟾蜍，灵杵手自捣。

美人死后尚情深，金缕歌残泪满襟。悽绝西泠松柏下，阿谁更与结同心。

晴波倒映漾柔蓝，最好风光三月三。羌管一声萦别恨，漫教吹彻望江南。