李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

识得词仙否。起从前、欧苏辛陆，为先生寿。不是花颠和酒恼，豪气轩然独有。

要老笔、万花齐绣。掷碎琵琶令破面，好香词、污汝诸伶手。

笑馀子，徒雕镂。

秦宫汉苑描难就。矗中原、怒涛似箭，断崖如臼。我有铜人千行泪，扑地狮儿腾吼。

声撼落、橘中棋叟。鹤发鸡皮人莫笑，忆华年、曾奉西宫帚。

家本住，金台口。

长洪几折奔流急，乱石两崖还叠重。被发行游浑不见，往来舟楫自匆匆。

百年鄠杜家相近，人物凋零我独惊。但见少陵能继祖，不闻小陆可优兄。

终朝诗赋遒仍郁，老去文章健更成。敢拟济河轻一战，隐然望已怯长城。