李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

寸心炯炯水朝东，云绕通明一朵红。螭籀荐祥天眷顾，鸡竿衔赦日冲融。

遥知万国趋尧彩，可使前旒隔舜瞳。京阙陵园须汛扫，圣心原不慕边功。

闻名吾未识钱陈，应是东南两俊民。最忆半生同研席，独誇胡子出风尘。

文章经术元同贯，场屋徵车总致身。他日圣朝论白虎，三君谁是著通人。

客遗南中茶，封裹银瓶小。
产从蛮洞深，入贡犹矜少。
何缘得此来山堂，松下野人亲煮尝。
一杯落手浮轻黄，杯中万里春风香。