李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

百花开後。一朵疑堆绣。绝色年年常似旧。因甚不随春瘦。脂痕淡约蜂黄。可怜独倚新妆。太白醉游何处，定应忘了沈香。

酒罢歌馀兴未阑，
小桥秋水共盘桓。
波摇梅蕊当心白，
风入罗衣贴体寒。
且莫思归去，
须尽笙歌此夕欢。

霜洗残秋暮吹惊，长林蔓草敛馀青。忘机独鸟临清浅，避弋孤鸿入杳冥。

老矣未成南亩计，归欤空愧北山灵。独怜亭下潇潇柏，能伴幽人槁木形。