李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

巍巍主人德，佳会被四方。开馆延群士，置酒于斯堂。

辨论释郁结，援笔兴文章。穆穆众君子，好合同欢康。

促坐褰重帷，传满腾羽觞。

隋运与天绝，生灵厌氛昏。圣期在宁乱，士马兴太原。
立极万邦推，登庸四海尊。庆膺神武帝，业付皇曾孙。
缅慕封唐道，追惟归沛魂。诏书感先义，典礼巡旧藩。
高殿彩云合，春旗祥风翻。率西见汾水，奔北空塞垣。
款曲童儿佐，依迟故老言。里颁慈惠赏，家受复除恩。
下辇崇三教，建碑当九门。孝思敦至美，亿载奉开元。

夜寒生，群兽惊，寂兮寥兮栖遁情。阴宫漫漫落叶平，冈头霜月弄微明。

寒漏涩，寒弦紧。愁肠结，愁语尽。人生异木石，思来谁能忍。