李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

写影入明镜，移之尺纸间。明镜无遁形，难得山真颜。

而况尺幅纸，欲写四面山。山中有吾庐，更有山中田。

尝脔知大烹，见羽知吉光。但写一角山，吾庐山之阳。

溪泉何汤汤！树石何苍苍！山尽补以云，中有无尽藏。

古人例躬耕，我坐老无断。
勇为梁父吟，已愧杜鹃唤。
幽幽桃华源，尚不知有汉。
妇子彼何为，徒使人意乱。

来多不似客，坐久却垂帘。（见《纪事》）
虹收千嶂雨，潮展半江天。（见《刘公诗话》）
诗因试客分题僻，棋为饶人下著低。
伤心尽日有啼鸟，独步残春空落花。（《杜甫旧居》）
唯陪北楚三千客，多话东林十八贤。
乍当暖景飞仍慢，欲就芳丛舞更高。（蝶，见《偶谈》）