李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

艺兰当九畹，兰生香满路。纫君身上衣，光明夺缣素。

孤芳一衰歇，凋零湿秋露。佩服明君子，亦足慰迟暮。

采摘良不辞，新枝忽成故。向来桃李场，红颜照当户。

纷纷自芳菲，荣枯复谁顾。

千里独行关大王，私下三关杨六郎，张飞忒煞强，诸葛军师赛张良。暗想，这场，张飞莽撞，大闹卧龙冈，大闹卧龙冈。

金妆宝剑藏龙口，玉带红绒皇宣授。男儿得志秋，旌旗影里骤骅骝。满斟，玉瓯，笙歌齐奏，喧满凤凰楼，喧满凤凰楼。

人活百岁七十稀，百岁光阴能几日。光阴积渐催，穿了吃了是便宜。唱著，舞著，终日沉醉，不饮是呆痴，不饮是呆痴。

迓鼓童童笆篷下，数个神翁年高大。糍糕著手拿，磁瓯瓦带浑滓。铺下，板踏，萝卜两把，盐酱蘸梢瓜，盐酱蘸梢瓜。

霎时相见便流恋，俊俏庞儿少曾见。一朵白玉莲，端端正正在湖边。细看，可怜，香风拂面，真乃是前缘。

宫庙礼哀敬。
枌邑道严玄。
恭洁由明祀肃驾在祈年。
诏徒登季月。
戒凤藻行川。
云斾象汉徙。
宸网拟星悬。
朱棹丽寒渚。
金鑁映秋山。
羽卫蔼流景。
彩吹震沉渊。
辨诗测京国。
履籍鉴都鄽。
氓谣响玉律。
邑颂被丹弦。
文轸薄桂海。
声教烛冰天。
和惠颁上笏。
恩渥浃下筵。
幸侍观洛后。
岂慕巡河前。
服义方无沬。
展歌殊未宣。