李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

荐引承明侍从庐，西游谁似马相如。芙蓉一片酬肝胆，岂但长杨谏猎书。

挺挺君家有祖风。□任馀庆尚无穷。钓鳌莫问当年事，汗马须收第一功。

何日是，梦维熊。麦光摇翠浪花红。一尊敬为祈难老，要作人间矍铄翁。

我生才五年，先君即弃世。十龄慈母亡，嫂亦相随逝。

寄生于外家，六载若瘤赘。忆初母在堂，我年八九岁。

能作方丈书，顾我奖且励。谓可读父书，往往颜为霁。

夜窗针黹余，课我兄及弟。一去四十年，此境永潜翳。

览图触我悲，曩事何若契。君才班马俦，君孝曾闵继。

机声镫影中，一忆一流涕。图之至再三，鱼菽以时祭。

伊予本孤陋，附君得登第。自惭还自挝，亲骨犹未瘗。

行当归焚黄，已作终焉计。薄耕即无田，敢负墓前誓。

江水寒未波，江梅香尚细。我归君傥来，相思定应嚏。