李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

一麾谬作东诸侯，邂逅两玉陪遨游。引泉叠山作竹洞，持以奉客充淹留。

㶁㶁清流出潭底，辟疆万个那胜此。奇礓文六照幽亭，雅称幼舆岩石里。

人所应无君尽无，哦诗拥卷穷晨晡。指物程形直题署，便欲相称诗董狐。

云水相从乐复乐，汝阳太守自宾幕。不用飞章乞会稽，耸秀交流看岩壑。

衰年六十喜平头，微禄虚名老可羞。
自笑一生同蝜蝂，了知万事等蜉蝣。
寡懽元亮须归去，老病相如已倦游。
只忆西湖春涨绿，柳边雪外舣兰舟。

春风吹桃花，游子未还家。洞口桃花片，多人未曾见。