李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

文襄化去我其鱼，满地疲癃九死馀。永某旧恩骄众鼠，宋公新术诳群狙。

空闻庙貌旧君实，又恐人言赋子虚。愿见丹青一挥泪，更将遗爱壁间书。

簿领尘埃地，淹回岁月阑。
青山应有素，去路肯留难。
吏隐宁官冷，心清则体胖。
不嫌时拄笏，三十六峰寒。

龙数肖九，汝有九文。
盖从东皇，驾五色云。