李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

水曹为骨逋为髓，风雪灞桥谁共看。
千里梦回归路远，一枝春占暮江寒。
飞飞两片梦堪醉，点点晴香亦带酸。
双玉瓶乾情正洽，与君落笔不辞难。

此日天中节，它年赤伏符。
只因昭火德，不为记荆吴。

宦海清声不愧天，中年归袖已飘然。秋花盈把陶翁径，春水平湖贺监船。

教子頖宫期远大，作宾乡宴礼周旋。葛巾藜杖从容地，共指人间自有仙。