李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

各自寻思取。更莫怨他人做。如今剗地怕相逢，愁多正在相逢处。人前不敢分明语。暗里频回顾。罗襟滴泪无数。匆匆又是空归去。

八曲山云敛复开，长年倚櫂立徘徊。
俄然听得林间语，知道新村贳酒来。

一卷新诗百感生，经年避寇赋长征。壮怀不作偷安计，又向桃源起义兵。