李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

独拥罗衾那得眠，炉烟消尽夜如年。恼人最是宫壶水，点点声声在耳边。

西狱浮樽桂，东皇事浴兰。赦诏还京兆，归神出灌坛。

湿风含酒气，阴云助麦寒。典农欣受职，治粟喜当官。

复此随车雨，民天知可安。

于昭上穹，临下有光。羽翼五佐，周流八荒。
谁其飨之，时文对扬。虞经夏典，兹礼未遑。
黑帝旋驭，青躔导日。金箓上玄，玉堂初吉。
钩陈夕次，銮和先跸。蔼蔼群灵，昭昭咸秩。
帝临中坛，受釐元神。皇灵萃止，羽旄肃陈。
摄提运衡，招摇移轮。光光宇宙，电耀雷震。
夜如何其，明星煌煌。天清容卫，露结坛场。
树羽幢幢，佩玉锵锵。凝精驻目，瞻望神光。
九位既肃，万灵毕会。天门启扃，日驭飞盖。
焕兮棽离，傧兮暗霭。如山之福，惟圣时对。
崇崇泰坛，灵具临兮。铿锽大乐，振动心兮。
神之降矣，卿云郁兮。神之至止，清风肃兮。