李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

阁雪云低，卷沙风急，惊雁失序。户掩寒宵，屏闲冷梦，灯飐唇似语。堪怜窗景，都闲刺绣，但续旧愁一缕。邻歌散，罗襟印粉，袖湿茜桃红露。
西湖旧日，留连清夜，爱酒几将花误。遗袜尘销，题裙墨黯，天远吹笙路。吴台直下，缃梅无限，未放野桥香度。重谋醉，揉香弄影，水清浅处。

结茅野田外，犹自苦逢迎。遂拟径常塞，不容人暂行。

日高僮仆睡，花落鸧鹒鸣。竹户忆曾启，饭僧炊午羹。

金台砚，旧日老张闻㝢县。金华仙伯一品题，名高万石罗文传。

南辕回次白沟河，搴裳欲渡尘没靴。向此画见限华裔，今乃接畛皆夷歌。

忽见御庄云蓊郁，千章乔木参天碧。始知佳气似舂陵，更喜眼前多旧物。

伴行蕃使言侏离，髯奴鐻耳乃有知。叩辕敛袂出双璧，不待驲人来致辞。

自言所献非荆璞，仅比澄泥与铜雀。雅称挥毫白玉堂，夜扫黄麻追灏噩。

人皆谓彼勤且诚，盍探露团分宝馨。归家请办千斛墨，异时拟勒燕山铭。