李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

富贵非足羡，贫贱不足羞。
张仪但有舌，周朴不惜头。
我少亦学剑，到此万年休。
知君耿素抱，曷不远行游。

向阳看未足。更露立阑干，日高人独。江空佩鸣玉。

问烟鬟霞脸，为谁膏沐。情闲景淑。嫁东风、无媒自卜。

凤台高，贪伴吹笙，惊下九天霜鹄。

红蹙。花开不到，杜老溪庄，已公茅屋。山城水国。欢易断，梦难续。

记年时马上，人酣花醉，乐奏开元旧曲。夜归来，驾锦漫天，绛纱万烛。

北斗枢机任，西京肺腑亲。畴昔王门下，今兹御幸辰。
恩光山水被，圣作管弦新。绕坐熏红药，当轩暗绿筠。
摘荷才早夏，听鸟尚馀春。行漏今徒晚，风烟起观津。