李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

军旅西征僻，风尘战伐多。
犹闻蜀父老，不忘舜讴歌。
天险终难立，柴门岂重过？
朝朝巫峡水，远逗锦江波。

万里桥南宅，百花潭北庄。
层轩皆面水，老树饱经霜。
雪岭界天白，锦城曛日黄。
惜哉形胜地，回首一茫茫！

中年患别多作别，早日讳穷常得穷。
勿云一水四十里，衣冠塞郭何人同。
周生子病辍身出，刘子远来今几日。
石家仲叔好少年，颇能厌俗从吾律。
魏君不独相从早，自君之来吾郤扫。
岁月磨人孰能久，反覆看渠难得好。
湖陵古城风日寒，情义乃知生别难。
高怀已为故人尽，交道应留後代看。

梦回金马玉堂上，文在冰瓯雪碗中。