李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

圩田雨多水拍拍，山田政作龟兆拆。两般种田一般苦，一处祈晴一祈雨。

去年水大高田熟，低田不收一粒谷。只今万钱籴一斛，浙西排门煮稀粥。

圣神天子如尧汤，曰雨而雨旸而旸。天公广大岂有意，尔自作孽非天殃。

令序逢元日，仁风沛紫宸。有生同贺岁，无物不含春。

政懋纯良绩，公原社稷臣。文明新气象，惠及海南民。

时来行堤上，春气薰人心。宛转湖山曲，隐映花树林。

芊绵草抽绿，蒙茸柳垂金。鸣鸟何间关，纤鳞或浮沈。

生物方总总，大化亦骎骎。当时浴沂者，乐意不可寻。