李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

江鱼银板枇杷金，绿菽家醅一瓮深。方叔特分长命酒，老夫正按小招吟。

且宽牛虎甘人责，莫解蛟龙夺黍心。万絮千花冯巽二，沾泥衔鸟美人簪。

汉家威德际髦蛮，牙孽其中虑阻艰。金节远开丞相府，春光先渡玉门关。

正烦烟火远青海，未用梯航致白环。银字诏还知不远，好来弹压紫宸班。

骚坛吟社久驰声，句法清奇复老成。弹压江湖鸥鹭喜，品题泉石鹤猿惊。

天边桂子芳香远，雪里梅花瘦影清。妙语奇言看不尽，海云飞去玉蟾明。