李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

东方青龙西白虎，南面朱雀北玄武。
四兽狰狞不可当，定计将军能作主。
两手擒来狰战时，正见中秋月当午。
杀气惊天动鬼神，用尽周星震区宇。
须臾战罢兵器收，产颗明珠号真土。

陕郡太守来告别，翰林主人为置酒。
急唤寻常诗酒伴，要夸此会为难有。
席间骋辩何快哉，恰似纵丸临坂走。
诙谐往往笑绝倒，同异地时瞋掉手。
共怜奇伟出尘冥，却欲昏愚浪枯朽。
从来豪举必兼包，击节齐侯容九九。
我实鄙钝不晓事，贤公采取宁非偶。
择之文行众所珍，昔日乘槎犯牛斗。
年将老矣又分符，莫遣安排用庄叟。

幽人凿井住罗浮，暇日吾伊兴自由。仙鸟避吟来照影，九龙飞动碧云秋。