李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

归仗日月余，细割湖山胜。未论帝释园，人间许谁并。

畏涂险如峡中州，蝮蛇倒退猢孙愁。
熟将义理自陶写，粗衣淡饭过即休。
迩来阳侯横造业，两涘莫辨马与牛。
高原低隰半为壑，下潦上雾昏人眸。
西风滞穗可能几，尚作饘粥余冬谋。
如麻雨脚未肯断，便有饿死儒冠忧。
惟穷益坚老益壮，更式相好无相犹。
纵为沟瘠亦何憾，多少华屋皆山丘。
环堵短褐陶靖节，款段下泽马少游。
平生耻作稻梁计，好还渠不桑榆收。
东家夫子共此约，一醉断送黄花秋。

谁言富贵践危机，永日深春故里归。烟雨高楼增意气，蓬莱杰阁少光辉。

向来赤舄又遵陆，此去青鞋长掩扉。画戟门东是茅宇，铃斋想像独依依。