李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

十五传歌隶太常，寿阳公主教新妆。
朝来试弄琅玕笛，零落梅花玳瑁床。

缥缈仙姝粉黛妍，静临寒碧照婵娟。冰肌亦是鲛房种，不独凌波有洛仙。

野烧原空尽荻灰，吴王此地有楼台。
千年事往人何在，半夜月明潮自来。
白鸟影从江树没，清猿声入楚云哀。
停车日晚荐蘋藻，风静寒塘花正开。