李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

故国当年得意，射麋上苑，走马长楸。对葱葱佳气，赤县神州。好景何曾虚过，胜友是处相留。向伊川雪夜，洛浦花朝，占断狂游。
胡尘卷地，南走炎荒，曳裾强学应刘。空漫说、螭蟠龙卧，谁取封侯。塞雁年年北去，蛮江日日西流。此生老矣，除非春梦，重到东周。

珠履三千巧斗妍。就中弓窄只迁迁。恼伊划袜转堪怜。
舞罢有香留绣褥，步余无迹在金莲。好随云雨楚峰前。

晶帘乍捲时，沉水香千缕。偷弄玉箫声，翻作新愁谱。

不寐倚桃笙，更漏频频数。冰骨自清凉，休倩芭蕉雨。