李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

欲开犹敛意融融。丰韵特娇慵。担荷春光多少，生怕动微风。

扶绛萼，倚芳丛。粉墙东。好花易落，者些态度，谁适为容。

我行绕山腰，不复睹山足。我行陟山脊，又不见山腹。

故知天下奇，了不形起伏。古台倚轩辕，阴洞閟鬼谷。

长老尔何人，青眉坐垂目。冥以化诸有，破冻满寒绿。

灏灏鸣细泉，森森抽短竹。行客断糗粮，煮雪佐茶粥。

上睇迷濛中，层岭蔽阳复。只恐芒鞋穿，将投长老宿。

满眼春娇倚绣床，玉钩新绾藕丝长。鸳鸯机上舒晴雪，翡翠帘前蹴晓霜。

拾翠不知罗袜润，踏花犹隔绣鞋香。几回暗忆吹箫侣，背立东风咏凤凰。