李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

汉初建国家，匡九州。
蛮荆震服，五刃三革休。
安不忘备武乐修。
宴我宾师，敬用御天，永乐无忧。
子孙受百福，常与松乔游。
烝庶德，莫不咸欢柔。

徵君百代士，稍出经世务。夙敦诗书好，匪为弦歌故。

束带何可羁，漉巾自真趣。嗜酒蓝舆还，不废虎溪步。

吾庐在南村，五柳扶疏树。江州白衣至，把菊日未暮。

归去来山中，宇宙同一寓。怀哉古田舍，羲皇乐贞素。

衲僧无作为，亦不坐无作。红尘本自寂，谁解释尘纷。

一机虽妙常，要如千钧弩。弩满发机全，破的惟等闲。

持此入红尘，是谓尘中眼。应变犹如如，善导无所事。

贫富自谁何，知音即所遇。得意早归来，资吾无尽藏。