李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

灯火匆匆出馆陶，回看永济日初高。
似闻空舍鸟乌乐，更觉荒陂人马劳。
客路光阴真弃置，春风边塞只萧骚。
辛夷树下乌塘尾，把手何时得汝曹。

孤高齐帝石，萧洒晋亭峰。（见《漳州名胜志》）。
境旷穷山外，城标涨海头。

往事忽如梦，回头好是閒。谁知烦恼障，只在市朝间。

以我入林意，依君杖锡还。清言坐终日，幽兴正相关。