李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

心空无地著尘沙，对镜何曾一念差。戏取大千归丈室，未妨衣襋乱天花。

昔有中黄伯，立慬一何劳。右手搏雕虎，左接太行猱。

岂如东海翁，嗜酒佩赤刀。粤祝终不验，侧身焉所逃。

树里看云远更浓，与君只隔几山松。
论交未即眉间色，识面难将病后容。
春尽黄鹂啼处处，雨深青嶂湿重重。
陆机孙楚官相似，倘肯来寻石竹踪。