李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

油灯已暗忽微明，石鼎将乾尚有声。
衲被蒙头笼两袖，藜床无地著功名。

一榻溪亭直万钱，满床明月伴閒眠。荷花不把秋香惜，又逐西风到枕前。

山色澄秋，水光融日，浮萍飘碎还圆。数行征雁，分破白鸥烟，高下回塘暗谷，写幽思、终日溅溅。闲凝望，残霞暝霭，何处一渔船。
江南，思旧隐，筠轩野径，茅舍疏椽。惯携壶花下，敧帽风前。想像渊明旧节，琴中趣。何必疏弦，不将五斗，输与北窗眠。