李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

夜来六出飞花，又催寂寞袁门闭。幽斋无寐，寒欺衾布，明吞窗纸。起步闲庭，月华交映，长空如水。便乘风欲去，凌云直上，青冥际、骑箕尾。谁信团成和气。在贤侯、笑谈声里。咸惊句琢琼瑰，端是锦缠肠胃。宿麦连云，遗蝗入地，田家知未。更明年看取，东阡北陌，黄云万里。

叠嶂淩云势欲颓，赵王曾此筑高台。关河北望秦京在，冠冕南通汉使回。

水绕仙城馀古木，山迎辇路总荒苔。霸图王业今何在，回首咸阳几劫灰。

杨歧乍住屋壁疏，满床尽布雪真珠。
缩却项，暗嗟吁。翻忆古人树下居。