李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

势败休云贵，家亡莫论亲。
偶因济村妇，巧得遇恩人。

我生甲申岁，同岁知几人。
十中无一在，使我涕陨巾。
尝试屈指数，谁登要路津。
不过五六辈，踪迹半已陈。
其一最先达，进为国大臣。
宠荣无与比，近亦以讣闻。
顾我何为者，本是陇亩民。
持橐已过分，寿更近七旬。
独恨苦拘缚，归志不得申。
天复放我归，遂此自由身。
湖山堪寓目，风月足怡神。
有花我共醉，有鸟助我吟。
若不自娱乐，开口对芳辰。
却恐泉下客，笑我浪苦辛。
虽生亦何益，徒负百年春。

老为春怜酒，閒将客问花。槛杨晴故雪，阶药晚能霞。

地与歌莺转，人争舞燕斜。但来须共醉，莫使负韶华。