李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

婆娑恋酒山花尽，绕缭还家水路通。转楫拟从青草岸，
吹帆犹是白蘋风。淮边欲暝军鼙急，洛下先寒苑树空。
诗句因余更孤峭，书题不合忘江东。

暗室何来射明月，映澈秋毫久方灭。若非发自案上经，毋乃吐从笔端血。

写经人往血不枯，造因得果理岂诬。鼓盆未信庄生达，历劫犹应看画图。

放浪浮生未有涯，薄言春尽且还家。故乡留得青梅熟，烟雨村村刈麦麻。