李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

松倚苍崖老，兰临碧洞衰。不劳邻舍笛，吹起旧时悲。

同登云级上危巅，松石嵚崟挂晚烟。好是回头遥望处，海波如带石如拳。

漆园山下葬车尘，冷水潭边拜扫人。一种白杨千万叶，空令儿女泪沾巾。