李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

七旬相近，正好忘尘世。世梦几时休，道德修、胜争薄利。恩山爱海，火院镇烧身，闻身健，觅清凉，一任迷人毁。闲看三教，造化明周易。达理妙通天，四相泯、无忧无喜。洞天高卧，自在炼真丹，他年去，上青霄，始现无为异。

朝日上高台，离人怨秋草。但见万里天，不见万里道。
君行本遥远，苦乐良难保。宿昔梦同衾，忧心梦颠倒。
含酸欲谁诉，转转伤怀抱。结发年已迟，征行去何早。
寒暄有时谢，憔悴难再好。人皆算年寿，死者何曾老。
少壮无见期，水深风浩浩。

西掖驰名久，东阳出守时。江山婺女分，风月隐侯诗。
别恨双溪急，留欢五马迟。回舟映沙屿，未远剩相思。