李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

乡里同生寿及耆，少年笔砚复同师。丹山碧水行歌地，春煖秋凉醉饱时。

乐在太平须要飨，事于分外莫求知。放舟今日西溪上，不问衰强比白髭。

频年多战斗，渐老更流离。江雨春帆重，城云暮鼓低。

边烽光惨淡，客枕意凄迷。此夜还乡梦，春风楚水西。

鲙缕丝丝雪色鱼，碧筒香细引村沽。江天此乐谁无分，不问官家乞鉴湖。