李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

剩欲登临强作欢，衣冠未动意先阑。
从今泉石非吾事，只借君诗细细看。

睡余支枕怯茶瓯，石鼎香浓古寺幽。学道有心怜马齿，封侯无梦到羊头。

豆棚听雨同销夏，橘径笼烟早及秋。想像余霞天际好，青山环绕谢公楼。

西风瑟瑟秋如画。月钩懒向西楼挂。不必曝罗衣。玉簪开一枝。

烛光花结小。坐到天初晓。莫更掩银屏。来宵又拜星。