李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

屋偏藏老树，衣湿散归云。水气乘闲出，山身向晚分。

年丰农事足，客到犬声闻。便借茅堂宿，无因识隐君。

月影碎中流。推篷客思悠。是谁家、人倚高楼。笛里从来增别恨，况永夕、拥孤舟。

折柳起边愁。梅花落素秋。一声声、跌宕夷犹。曲罢更阑星在水，听隐约、答渔讴。

月黑山头零夜雨，石马嘶风石人语。墓前春草吹又生，墓后松柏摧为土。

古碑深镌大元年，屃屃僵卧双螭缠。荒村谁为作寒食，舍人小冢伴荒烟。

不须过此重叹息，世间万事有终极。南山欲锢竟何如，汉寝唐陵人莫识。