李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

杖底行云拂古苔，袖边风雨湿轻埃。风声尉帅黄龙去，水势朱家白马来。

往事无端随世变，野花依旧向人开。九原唤起陈书记，坐对三台共一杯。

日日门前路，春风与物期。
早梅纷白雪，垂柳散青丝。
把酒怀情久，吟诗遣兴迟。
闲来复闲往，携策谩逶迤。

风尘难自料，花鸟故相猜。
问是山东客，何由万里来。