李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

阮氏家居道北，庞公冢在村西。
入林每闻鹊噪，归路长及鸡栖。

夕阳高柳数家，丛苇汀烟百里。苍然几处萧疏，时见大江渺瀰。

千门曙色锁寒梅，五夜疏钟晓箭催。宝马占堤朝阙去，
香车争路进名来。天临玉几班初合，日照金鸡仗欲回。
更傍紫微瞻北斗，上林佳气满楼台。
曈曈初日照楼台，漠漠祥云雉扇开。星驻冕旒三殿晓，
云翻珠翠六宫来。山呼圣寿烟霞动，风转金章鸟兽回。
欲识普恩无远近，万方欢忭一声雷。