李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

连村绿树近襄城，驻马郊原眼界明。汝水似环流处碧，首山如案望中平。

具茨每笑庄生诞，挂剑常高季札名。佳句独思韩吏部，太平今已息天兵。

常嫌门外车，驱驰但扬尘。
今朝故人来，喜听声辚辚。
昔别自梁苑，分飞湘吴闽。
痛心鸣镝祸，事往勿复陈。
共载谐寥閴，分筇上嶙峋。
山川旧赏识，挟友意弥新。
徘徊小精庐，剧谈口翻津。
为言漂荡余，投迹荒寒滨。
夕火斧僧林，朝餐籴邻囷。
官闲非所恨，有禄不济贫。
牢愁写万斛，语壮眉不颦。
定知撑肠书，为君发精神。
调钟尚变哑，画龙孰窥真。
吾闻倜傥才，韬默贵自珍。
量海浚宜广，豪山磨谷磷。
十科世所重，群公谓当仁。
向秋荐牍飞，璧光动高旻。
陈编论糟粕，中有王道谆。
谋国必张国，疗民须活民。
但得君名扬，何异我志伸。

朱冠衮背一何鲜，声厉情骄目悍然。
若道物情皆锡类，雉媒争似鸩媒贤。