李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

秋夜长，今日何日此何乡？流萤在砌苔在墙，明星满天月照床。

东西南北路渺茫，车何为乎水中央？秋夜长，今日何日此何乡？

结发慕遐躅，息驾怀幽奇。去来山林客，寤寐濠梁期。

岸沙皓明灭，陂冈郁参差。坐弄霞上月，载采岩下葵。

野酌草昧中，素襟松风披。蹈海鲁仲连，逃山介子推。

遗荣终自爱，任智亦何为。向来冥寂意，唯有孤云知。

神骏千金直，亨衢万里遨。昔闻来渥水，今见谒清朝。

锦控青丝络，银鞯碧玉雕。风批双耳峻，云傍五花飘。

骥德称同美，龙媒许并骄。张纲迎远道，桓典候层霄。

月白金銮殿，天高彩凤韶。悬知端拜舞，三祝献唐尧。