李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

莫怪繁霜满鬓侵，半年长路几关心。还家点检家中物，依旧清风在竹林。

顾兹蓬蔚，厕根兰陂。膏泽虽均，华不足披。逮春不茂，未秋先萎。

子濯鳞翼，我挫羽仪。愿言难常，载合载离。昔游禁闼，祗畏夕惕。

今放丘园，纵心夷易。口咏新诗，目玩文迹。予志耕圃，尔勤王役。

惭无琬琰，以詶尺璧。

绪风初泛紫猊烟，拱手丝纶碧海天。元祐讲官遗话远，定谁参破老僧禅。