李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

一年滴尽莲花漏。碧井酴酥沉冻酒。晓寒料峭尚欺人，春态苗条先到柳。
佳人重劝千长寿。柏叶椒花芬翠袖。醉乡深处少相知，只与东君偏故旧。

去天一尺古蓬州，年来除守得胜流。渠家本是城南杜，诗律贤我三千筹。

如此才高却解事，入眼人才皆可意。他邑犹分刺史天，片言每为将军地。

故应怜我退无田，力相推挽令向前。傍人闻说皆抚掌，竹竿那使鲇鱼缘。

愁多已不堪，况复逢改序。伤心忆旧年，镫下欢相聚。

今夕亦如兹，痛母归何处。凄凄不敢啼，恐触严君故。

堂前暗断肠，入房泪如雨。