李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

自作新词韵最娇，小红低唱我吹箫。
曲终过尽松陵路，回首烟波十四桥。

唾壶敲缺有商声，惊起霜华掠鬓迎。旧梦似烟浑欲散，新愁如雾不成晴。

三生杜牧余禅榻，一锸刘伶胜酒名。草草年光容易过，宵来生怕问残更。

古刹开峰顶，庭宽不觉巍。江流回练曲，野稻露青肥。

近海风偏响，深秋雨渐微。午钟僧饭熟，寒色欲侵衣。