李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

东观归来病史官，枕棱刓尽席痕斑。自从公去关门睡，直到公来未启关。

圣世优闲典，初非前代论。
不闻宫观使，但可赐归恩。
客有时惊座，公无日署门。
语侵朝事际，趣令倒芳樽。

白发刁搔五十馀，也随时宦觅新除。功名未了床头剑，活计空存架上书。

虫臂敢劳私造化，獐头深愧强趑趄。春风但假吹嘘力，早趁花期到敝庐。