李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

人皆闻蟋蟀，我独恨蹉跎。白发无心镊，青山去意多。
信来漳浦岸，期负洞庭波。时扫高槐影，朝回或恐过。

梅格孤高只自知，耻随桃李斗新枝。天寒翠袖依修竹，却在橙黄橘绿时。

归燕。归燕。飞到画梁深院。肯寄相思玉人。杨柳依依望春。春望。

春望。杜宇声声江上。