李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

十月寒轻叶未凋，淡黄疏绿短长条。无情有态堪怜处，日脚云头雨半腰。

我如银汉无根水，卿是巫峰未出云。艳福柔情消不得，逢人说嫁李将军。

隐隐翠微巅，烟霞护讲筵。泉通茶灶下，云起竹窗前。

不信尘中客，居然世外仙。明朝别南浦，清梦夜长悬。