李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

顾翁静者寿有余，鬓毛未霜颊尚朱。园如辟疆客不孤，夹池翠竹庭苍梧。

有鸟五色双鹓雏，少者雍鸣觐清都。其一息羽需抟扶，翁今不乐何为乎，毋论古稀古所无。

路入斜塘日已昏，田家犬吠出篱根。老翁开户惊相问，何处船来夜识村。

丹崖雪窦相掩映，一枝北走如翔龙。白云输雨出深谷，苍松倚壁来清风。