李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

第四桥头第一湾，看鱼直上玉泉山。大鱼已逐龙飞去，留得当年旧赐环。

汀路千山里，山山景可耽。芙蓉开叠障，翡翠隐明岚。

水驿通章贡，人烟接岭南。喜逢贤五马，清政得玄谈。

椎锣擂鼓转船头，席卷波翻喊激流。
洗脚上船乘快便，顺风相送下扬州。