李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

风柳摇摇无定枝，阳台云雨梦中归。
他年蓬岛音尘断，留取尊前旧舞衣。

香飞玉屑，光凝粉蝶。不比精神莹彻。春风一树倚东栏，还称道、仙肌胜雪。

凭谁与说，容吾捡折。老去情缘未歇。□船一棹百分空，直吃到、花梢有月。

不解参禅不学仙，把锄种菜自年年。休将葛岭种生石，错认齐州九点烟。

菰蒋萦回行药去，筼筜刻画有诗传。西林安稳齑盐饭，吼彻鲸鱼丙夜悬。