李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

江天日暖竹为舆，猎猎春风载此臞。
湊入灞桥成一画，杨花吹雪糁吟须。

若非云游到＊陂。争知此处隐瑶池。人人怪我不留题。壁上珠玑碑上玉，交光灿烂有馀辉。何须马钰再吟诗。

朝朝揽翠一凭阑，田里从教懒不冠。梦破喜闻秋雨霁，神清疑对雪峰寒。

霓裳琴曲传三叠，石鼎车声出九盘。南北驱驰亦何事，西风尘土没征鞍。