李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

却有机缘在，相逢意气同。来看云起处，共话月明中。

去去程何远，悠悠思不穷。钱塘江上水，直与海潮通。

长安卧病只斯须，苦忆丘园或谓迂。烟月又看归北老，云霄还自有双雏。

晓来车马谁能却，春尽风花我亦酤。天下疮痍待公手，不须踪迹遍江湖。

宠秩拜春坊，归休识虑长。
扫门卑魏勃，设醴谢元王。
一水莼鲈国，群山橘柚乡。
喜群添老社，烟驾尚徜徉。