李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

封掌丝纶罢记言，职亲黄屋傍尧轩。
雁行飞上犹回首，不受青云富贵吞。

思昔祥符日，先皇建景灵。
六飞亲奠币，万国尽来庭。
睹物知全盛，闻声识典刑。
孤臣肠九折，不忍视斯铭。

洞泉喷薄雨鸣霤，竹石参差风绕楹。
好障波流浸山影，飞来灵隐一般清。