李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

野人清旦起，扫雪见兰芽。始畎春泉入，惟愁暮景斜。
未抽萱草叶，才发款冬花。谁念江潭老，中宵旅梦赊。

天道无长春，地道无常珍。
须禀中和气，方生粹美人。
良田多黍稌，薄地足荆榛。
樗栎蓬蒿类，止能充恶薪。
既为万物灵，须有万物粹。
既无万物灵，徒分万物类。
欲出至珍言，须有至珍意。
欲彰至美名，须作至美事。
济事为美事，悟主为珍意。
奈何此二者，我犹无一与。

相违未满十年间，相见烦惊两鬓斑。衡岳雁飞犹不过，梦魂可得到兰山。