李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

十载秦城梦寐间，客衣重著思漫漫。江河众水分流出，济岱诸山对海安。

茅店听鸡霜月白，柳桥饮马晓风寒。旧藏箧内阴符在，赢得苏郎对雪看。

悠悠溪上山，叠叠山下云。幽人不出户，芝草日以春。

伯也种丹杏，心与孤鸿轻。仲也捣玄霜，西风林间声。

世降运不齐，病随人心生。芳草何所无，谁能撷其英。

吾宗幼方积，积久用更精。金丹有时合，白日升蓬瀛。

平生未有惊人事，残病林间一老翁。
风雨小窗心似水，墨花轻染夜灯红。