李揆，字起宗，浏阳（今属湖南）人。孝宗乾道二年（一一六六）进士。授宁远尉（清嘉庆《宁远县志》卷六）。光宗绍熙元年（一一九○）知上高县。宁宗嘉定三年（一二一○）为国子司业、起居舍人兼国史院编修官。四年，擢中书舍人兼实录院同修撰。事见《南宋馆阁续录》卷九、清同治《上高县志》卷七。今录诗八首。

江湖岁月易销磨，振锡归来鬓欲皤。
性懒吟编多散逸，门闲俗客少经过。
虚檐破处悬蛛网，落叶空中见鸟窠。
一片师心谁会得，半窗竹影绿婆娑。

匹马西归去，知君得意偏。人情重乡里，官职更神仙。

晓后无衙喏，旬头有俸钱。何须驾白鹤，辛苦上青天。

城外高堂俯碧湾，山如螺黛水如环。
有时鼓棹来寻胜，直到斜阳未欲不。