号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

玉山之堂俯吴甸，对酒凭高发清兴。碧梧翠竹昼生阴，金盌蔗浆寒欲凝。

亭亭双凤蹋长筵，寂寂孤莺度深径。请君更尽双玉壶，绛蜡银屏破昏暝。

经过茂宰鸣琴地，忽忆孤山一鹤飞。候馆棠阴聊系马，居人指点欲沾衣。

数花风，逢谷雨。绿暗旧年树。径草须锄，莫碍燕来路。

红蕉第一风流，移根记取。伴窗外、粉团春暮。

井华水，玉虎汲洗梧桐，青青嫩如许。蝴蝶今番，闲了弄香否。

丹萱第一忘忧，抽条好护。伴池上、石榴重午。