号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

乱罹时节懒登临，试借条风半日吟。只有远山含暖律，
不知高阁动归心。溪喧晚棹千声浪，云护寒郊数丈阴。
自笑疏慵似麋鹿，也教台上费黄金。

河陇诸都护，壶浆候马前。毡车齐款塞，玉节正临边。

豸对氍毹月，骢嘶苜蓿烟。匈奴断右臂，还忆汉张骞。

片石能容百万人，天遗图谶应南闽。也知中国全归汉，妄托仙源可避秦。

荒岛畬田登版籍，土酋番族杂流民。开荒绝胜田横岛，易世相传尚不臣。