号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

春风吹绉一池波，付与蛾眉席上歌。试倩韦郎追正始，风流犹不似元和。

曲江丝柳变烟条，寒骨冰随暖气销。
才见春光生绮陌，已闻清乐动云韶。
经过柳陌与桃蹊，寻逐风光著处迷。
鸟度时时冲絮起，花繁衮衮压枝低。

忠义为徇国，英雄不爱生。一心雪国耻，百战走金兵。

兀术呼天哭，云燕唾手平。青衣仇未复，黄阁议垂成。

江海乾坤窄，君王社稷轻。秦奸不足责，张相乃无情。

竟葬南溟骨，谁悬北望情。不须论始末，都付史官评。