号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

铁作根株玉作葩，含霜映月净无瑕。海虞县里清香满，不比河阳潘令花。

湘江贯地维，衡岳生人杰。谁遣益州星，暂伴峨眉月。

初度庆今朝，绣斧双龙节。为国罩嘉鱼，趣觐黄金阙。

村原西风动蒹葭，深秋野火如红霞。雪毛老兔誇三穴，出没草根何趫捷。

银头饥鹘方贪饕，刮趐下搏翻危梢。兔兮惊奔战双股，鹘兮疾力环三五。

须臾兔倦鹘亦疲，二物俱丧还可嗤。擅功惟有道傍父，鹬蚌两亡俱付汝。