号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

中条山下三尺雪，狡兔不出深藏穴。连日不食仍苦饥，偷入林间行蹩躠。

林间山麓无丰养，草根木实恣噬齧。岗头猎骑如云来，俛耳缩颈心惙惙。

踪迹发露一跃出，健足过眼才一瞥。黄犬脱手疾风飞，苍鹰掣臂翻云抉。

窘迫只作婴儿啼，狼藉平原洒毛血。兔肉不甘皮不美，徒逞骑射供笑咥。

笑者何乐死何苦，更忍搜索倒绝灭。世上只言兔性狡，不见人心更险谲。

春日春风太可怜，忧怀别绪俱茫然。江南涕泪望松梓，冀北花鸟空云烟。

鸳鹭暂解仙子佩，蓼莪应废门人篇。袖中尺素向谁寄，不见双鸿飞暮天。

屈指金陵路，驰驱二十秋。山光看不足，暑气未全收。

旅梦惊黄叶，虚名误白头。乘风挂帆去，卧听大江流。