号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

东方风来满眼春，花城柳暗愁几人。
复宫深殿竹风起，新翠舞襟静如水。
光风转蕙百馀里，暖雾驱云扑天地。
军装宫妓扫蛾浅，摇摇锦旗夹城暖。
曲水飘香去不归，梨花落尽成秋苑。

洛阳全盛想当时，春煖秋凉任所之。金谷名园花绽锦，铜驼古巷柳垂丝。

霜林高鸟争归疾，沙浦冥鸿欲下迟。万象有情浑自得，诗囊还载小车儿。

花信催春入帝关。玉霙争腊去留间。不禁风力又吹残。
客舍不眠清夜冷，萦愁一缕风檀，空庭月落斗阑干。