号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

退访云山远世尘，结庵台上古溪滨。围棋每放争先手，隐几能安自在身。

鸥鹭后前如旧物，龟鱼游泳不疑人。曲肱饮水真贤乐，何用渊明漉酒巾。

冰雪依春尽，云山发兴多。微吟愁独夜，小立伫斜河。

社鼓村村急，樵音处处歌。呼僮扫月榭，不饮奈明何。

口里雌黄任爱憎，只求心似玉壶冰。清高赵老琴同鹤，神骏支公马与鹰。

身外功名甘落寞，胸中意气尚崚嶒。有时醉把吴钩舞，一片寒芒百丈腾。