号南涧翁、烟霞病叟，成化十九年（1483）乡试解元，成化二十年（1484）成三甲进士，历吏科给事中、工科都给事中，因涉唐寅考场舞弊案，被贬海州判官，弘治十六年（1503）升任湖南茶陵知州，倡建洣江书院，聚生徒讲解儒家经典，风雨无阻，寒署不辍。正德十三年（1518）八月，福州士兵因索饷哗变，因士兵怨左布政使 伍符裁省月粮。廷玉与副使高文达出面劝解得缓。后因御史董建中劾其拗执褊刻，乞归，家居二十年，著述自娱。嘉靖十一年（1532）病逝，终年78岁。有《南涧文录》。

雨逐西风遍野蹊，翠林深密石桥迷。杜鹃不识春归尽，尚送馀寒著处啼。

五鼓紞如天欲曙，喧传五马朝天去。朱轓皂盖引双旌，逸气摩空更轩翥。

文章太守真奇才，元驱五马从天来。霜蹄二十起云雾，遥遥复上黄金台。

黄金台高几千尺，凤阁龙楼绚晴日。台边五马系三花，入觐天颜述臣职。

年来善政满四方，口碑载道声洋洋。赐金增秩荷殊宠，永兴山水皆辉光。

知君此去追前烈，鼎鼐盐梅待调燮。古来郡守作三公，努力功名趁头黑。

彭泽归来后，东篱菊正黄。秋光无限兴，晚节有馀香。